SDI=(1/3)MI atau SDI = (1/6)(Skor Max ideal – Skor Min Ideal)

Bismillahirrahmanirahim

Menjawab pertanyaan mahasiswa dalam seminar proposal skripsi, tentang rumus yang benar untuk menentukan nilai Standar Deviasi Ideal (SDI) dalam menentukan konversi nilai hasil pengamatan untuk aktivitas siswa maupun guru. Dalam referensi umum yang digunakan Buku Evaluasi Hasil Belajar Nurkencana dituliskan bahwa

SMI=Skor Maksimal Ideal

Mean ideal (MI)=1/2 SMI

Standar Deviasi Ideal (SDI)=MI/3

Sementara dalam banyak skripsi yang di baca, terdapat perumusan lain, yaitu

MI=(Skor Maksimal Ideal+Skor Minimal Ideal)/2

SDI=(Skor maksimal ideal – skor minimal ideal)/6;

Kemudian menjadi membingungkan mahasiswa karena dalam referensi tidak ditemukan, atau tidak ada penjelasan mengapa demikian.

Berikut ini sedikit penjelasan matematis untuk mengurai bagaimana hubungan kedua rumusan matematis di atas.

Gam1

Suatu keadaan normal atau ideal atau kebiasaan umumnya suatu kejadian itu terjadi secara matematis dimodelkan oleh

f(x)=exp(-0.5((x-μ)/σ)^2)/(σsqrt(2pi))  yang disebut sebagai PDF normal ditribusi normal) dengan rataan μ dan simpangan baku σ.  (Gambar di samping).

Karena kurva tersebut ditentukan oleh parameter rataan μ  dan simpangan baku σ, maka apabila domain kurva normal tersebut di partisi menjadi beberapa bagian interval dengan lebar interval σ yang diawali dari titik tengah, maka akan diperoleh 6 (enam) bagian interval ideal. (lihat gambar).

Jika x1 batas bawah dan x2 batas atas, maka

μ = (x1+x2)/2

   = (skor maksimal ideal + skor mimimal ideal)/2

σ=(x2-x1)/6 

  = (skor maksimal ideal – skor mimimal ideal)/6

Sekarang misalkan:gam2

x1= Skor minimal ideal = 1

x2 = skor maksimal ideal = 4

Maka

m = Rataan ideal

= (x1+x2)/2=(1+4)/2 = 2.5

s = Standar Penyimpangan ideal

= (x2-x1)/6 = (4-1)/6 = 0.5

Maka pembagian interval idealnya adalah sebagaimana pada gambar di samping

gam3

Selanjutnya ika interval [1 4] akan dibuat mnjadi 5 interval bagian, maka analisisnya sebagai berikut:

Interval 1:  1≤x<m-1.5s                —> Sangat Kurang/Buruk/Jelek

Interval 2:  m-1.5s ≤ x < m-0.5s –> Kurang/Buruk/Jelek

Interval 3: m-0.5s ≤ x < m+0.5s –> Cukup/Sedang

Interval 4: m+0.5s≤x<m+1.5s –> Baik/Tinggi/Aktiv/Hebat

Interval 5: m+1.5s≤x≤4 –> Sangat Baik/Tinggi/Aktiv/Hebat

Jika skor minimal ideal (x1) = 0, sedangkan Skor maksimal ideal (x2)=SMI maka

μ = Mean Ideal (MI) = (0+SMI)/2 = SMI/2

σ = Standar Deviasi Ideal (SDI)

= (x2-x1)/6 = (SMI-0)/6 = 1/3(SMI/2) = MI/3 .

Rumus yang ditulis dalam buku Evaluasi Hasil Belajar NURKENCANA

Jadi: Rumus MI=SMI/2 dan SDI = MI/3 digunakan jika skor minimal idealnya bernilai 0 (nol).

Akan tetapi jika skor minimal idealnya tidak 0 (nol), maka perumusanya digunakna

MI=(Skor Maksimal ideal + Skor minimal ideal)/2

SDI=(Skor maksimal ideal – Skor minimal ideal)/6

Demikian, mudahan bermanfaat

Wss. Wr. Wb

Download versi Word

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s