Invers dan Indentitas Khusus Matriks Singular

Bismillahirrahmanirrahim.

Bagi keluarga besar math yang belum mendapatkan referensi tentang sifat lanjutan matriks singular, tulisan ini memberikan kajian singkat sifat khusus dari matriks singular, yakni matriks dengan determinan 0 yang kebanyakan referensi menyebutkan tidak memiliki invers, sehingga sering sekali dijelaskan dalam kuliah aljabar Abestrak bahwa matriks singular tidak bisa membentuk grup. Faktanya tidak demikian, tidak semua matriks singular tidak dapat memiliki invers. Hal ini dapat diketahui dengan redefinisi invers matriks sebagai matriks pangkat -1. Dengan metode eigen matriks, vektor eigen dan diagonalisasi matriks, invers dan identitas khusus matriks singular dapat ditentukan. Berikut adalah contoh matriks singular dengan invers dan identitasnya sehingga matriks singular tersebut merupakan sebuah grup.

S adalah matriks singular, karena determinannya bernilai 0 (nol). Dengan definisi identitas dan invers dapat ditunjukkan dengan mudah bahwa SxS0 = S0xS = S  yang berarti S0 adalah identitas dari S dan SxS-1 = S-1 x S = S0 yang berarti S-1 adalah invers dari S.  Bagaimana mendapatkan invers dan identitas dari matriks singular..? Selengkapnya

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s